الرياضيات في العلوم الاجتماعية 1
الرمز | اسم المقرر | الساعات المعتمدة | المتطلبات السابقة للمادة |
---|---|---|---|
111 ريض | الرياضيات في العلوم الاجتماعية 1 |
3 | لا يوجد |
الوصف المختصر
يقدم المقرر مفاهيم أساسية في الجبر الخطي و يتم التركيز على الأنظمة الخطية المتجانسة وغير المتجانسة وطرق حلها ، بالإضافة إلى المصفوفات والمحددات والمتجهات والتحويلات الخطية ، الحل البياني لأنظمة المتباينات الخطية في متغيرين، بعض التطبيقات الاقتصادية و الإدارية.
أهداف المقرر
بعد الانتهاء من دراسة هذا المقرر سيكون الطالب قادرا على أن:
- تحديد الأنظمة الخطية أنواعها وطرق حلها.
- التعرف على المصفوفات والعمليات الجبرية عليها.
- بيان وشرح العلاقة بين الانظمة الخطية والمصفوفات و كيفية استخدامها لحل بعض الانظمة الخطية.
- صياغة بعض المشاكل الاقتصادية و الإدارية و كيفية حلها باستخدام الانظمة الخطية.
موضوعات المقرر
- الأنظمة الخطية: تعريفها، أنواعها.
- الحل البياني للأنظمة الخطية الثنائية، الحل بطريقة الحذف والتعويض.
- طريقة جاوس – جوردن لحل الأنظمة الخطية.
- المصفوفات: تعريفها، أنواعها، العمليات الجبرية عليها.
- طريقة جاوس - جوردن لإيجاد معكوس المصفوفة.
- محدد المصفوفة- معكوس المصفوفة باستخدام المحددات.
- حل أنواع خاصة من الأنظمة الخطية باستخدام المحددات ومعكوس المصفوفة.
- تطبيقات على الأنظمة الخطية والمصفوفات في بعض المشاكل الاقتصادية و الإدارية.
- المتجهات والعمليات عليها.
- الاعتماد والاستقلال الخطي، رتبة المصفوفة ، المصفوفات المتعامدة والعيارية وخواصها.
- القيم والمتجهات الذاتية.
- التحويلات الخطية والصيغة المربعة.
- الحل البياني لأنظمة المتباينات الخطية في متغيرين.
الكتاب المعتمد
الرياضيات وتطبيقاتها في العلوم الإدارية والاجتماعية، تأليف: هوارد أنتون و برنارد كولمن ، ترجمة: د. هادي مجيد الحداد و د. محمد بركات، دار المريخ للنشر (1429 هـ).
المراجع العلمية الإضافية
مسودة كتاب "مقدمة في الجبر الخطي وتطبيقاته في العلوم الاقتصادية والإدارية"، تأليف د/ عمار مولاهي، د/ ديبو الرحال (1438هـــ).
الجبر الخطى , تأليف حسن نقار , مكتبة الرشد للنشر.
S. vent and W. Brindle. "Elementary liner algebra", Weber & Schmidt, (1981).